Banque de Séries & Problèmes BIOF Lycée

Exercices, Séries d'Entraînement & Corrigés Détaillés

Accédez à plus de 1132 séries d'exercices PDF officielles avec solutions détaillées couvrant l'intégralité du programme marocain de mathématiques (Tronc Commun, 1ère Bac et 2ème Bac), ainsi qu'à nos exercices interactifs guidés pas-à-pas.

Pédagogie de Résolution • Lycée BIOF

Comment progresser en mathématiques grâce aux séries d'exercices corrigés au Lycée ?

Pour réussir en mathématiques au Lycée marocain (Tronc Commun, 1ère Bac et 2ème Bac), la résolution active d'exercices gradués est la clé essentielle de l'apprentissage. CQFDMaths met à disposition 1 130 séries d'exercices d'entraînement conformes au programme ministériel BIOF, accompagnées de corrigés officiels rigoureusement rédigés par étape. Chaque série aborde les applications directes du cours, les pièges classiques de raisonnement et les problèmes de synthèse préparant aux contrôles continus et aux épreuves du Baccalauréat. L'élève est guidé pour développer son autonomie de rédaction, identifier les méthodes de démonstration adaptées et consolider les automatismes de calcul indispensables pour intégrer les classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) et les facultés de médecine.

Niveau :

Filière :

Chapitre :

Exercices Interactifs Guidés Pas-à-Pas

4 disponibles

Moyen — Approfondissement2.5 pts

~20 min de recherche

Exercice 1 : Existence et encadrement d'une racine (Type National)

Soit la fonction

f

définie sur

[1, 2]

par

f(x) = x^4 - 2x^2 - 2

. 1. Démontrer que l'équation

f(x) = 0

admet une unique racine réelle

\alpha

sur

[1, 2]

. 2. Donner un encadrement de

\alpha

d'amplitude

0.25

par la méthode de dichotomie.

Conseil de l'enseignant (نصيحة الأستاذ) :

فالديكوطومي (Dichotomie) متضيعش الوقت فالحساب الطويل باليد، استعمل الآلة الحاسبة العلمية كازيو باش تخرج الصور بسرعة وبلا أخطاء حسابية.

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Difficile — Raisonnement avancé3 pts

~30 min de recherche

Exercice 2 : Bijection et fonction réciproque $\arctan$ et racine $n$ -ième

Soit

g(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}

définie sur

\mathbb{R}

. 1. Montrer que

g

est une bijection de

\mathbb{R}

vers un intervalle

J

à déterminer. 2. Expliciter la formule de

g^{-1}(x)

pour tout

x \in J

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Type Examen National / Régional3.5 pts

~25 min de recherche

Exercice 1 : Équation du second degré et transformations géométriques

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct

(O, \vec{u}, \vec{v})

: 1. Résoudre dans

\mathbb{C}

l'équation :

z^2 - 2\sqrt{3} z + 4 = 0

. 2. Écrire les solutions sous forme exponentielle. 3. Soit

R

la rotation de centre

O

et d'angle

\frac{\pi}{3}

. Déterminer l'affixe du point

B

, image du point

A

d'affixe

z_A = \sqrt{3} + i

par

R

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Type Examen National / Régional5 pts

~35 min de recherche

Exercice Type Bac : Étude de fonction avec exponentielle et branches infinies

Soit la fonction

f

définie sur

\mathbb{R}

par

f(x) = (x - 2) e^x + x

. 1. Déterminer

\lim_{x \to -\infty} f(x)

et montrer que la droite

(\Delta) : y = x

est une asymptote oblique à

(\mathcal{C}_f)

au voisinage de

-\infty

. 2. Étudier la position relative de

(\mathcal{C}_f)

par rapport à

(\Delta)

sur

\mathbb{R}

. 3. Calculer

f'(x)

et montrer que

f'(x) = (x - 1) e^x + 1

. 4. En déduire le sens de variation de

f

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